Question

设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[]=1，对于给定的n∈N^*，定义C_n^x=，x∈[1，+∞），则=________；当x∈[2，3）时，函数C^x₈的值域是________．

Answer 1

    （，28]
分析：对于题目中新定义的：“C_n^x=”理解是解决此题的问题，如求，它是由一个分式的分子和分母两部分构成，分子是8，分母是的分数．按此理解将函数C^x₈的值域问题转化成一个函数的值域求解．
解答：当x=时，[]=1，==；
当x∈[2，3）时，[x]=2，C^x_n=，
C^x₈==．
又∵当x∈[2，3）时，f（x）=x（x-1）∈[2，6），
∴∈（，28），∴C^x₈∈（，28]．
故答案为：，（，28]．
点评：本题是一道创新题，新的高考，每年均会出现一定新颖的题目，我们只要认真审题，细心研究，活用基础知识，把握数学思想、数学方法，构建知识结构和认知结构，实现知识到能力的转化．