题目内容
设sinx＝t－3，x∈R，则t的取值范围是
R
B．(2，4)
C．(－2，2)
D．[2，4]
设函数f(x)＝2cosx(cosx＋sinx)－1，xÎ R
(1)求f(x)最小正周期T；
(2)求f(x)单调递增区间；
(3)设点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(nÎ N*)在函数f(x)的图象上，且满足条件：x1＝，xn＋1－xn＝，求Nn＝y1＋y2＋…＋yn的值．
已知：a为实数，函数f(x)＝a(sinx＋cosx)－sinxcosx．x∈R．
(Ⅰ)设t＝sinx＋cosx，求t的取值范围；
(Ⅱ)当f(x)的最大值是3时，求a的值．
A．（几何证明选讲选做题）
如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．
B．（矩阵与变换选做题）
已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
D．（不等式选做题）
设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．
sinx)－1，xÎ
R
，xn＋1－xn＝
，求Nn＝y1＋y2＋…＋yn的值．
，N＝
，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
≥2y＋3．