题目内容
14．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x，则f（-1）=-3．分析 结合函数的奇偶性先求出函数f（x）在x＜0时的解析式，再将x=-1代入即可．
解答 解：令x＜0，则-x＞0，
∴f（-x）=（-x）2+2（-x）=x2-2x，
又∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-x2+2x，（x＜0），
∴f（-1）=-1-2=-3，
故答案为：-3．
点评 本题考查了求函数的解析式，函数的奇偶性问题，求出函数的解析式是解题的关键，本题是一道基础题．
练习册系列答案
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5．不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（ ）
| A． | {x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{4}$} | B． | {x|x＜$\frac{1}{4}$} | C． | {x|x＞$\frac{1}{2}$} | D． | {x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{4}$} |
9．对于函数f（x），若对于任意的x1，x2，x3∈R，f（x1），f（x2），f（x3）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构成三角形的函数”．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+t}}{{{e^x}+1}}$是“可构成三角形的函数”，则实数t的取值范围是（ A ）（ ）
| A． | $[{\frac{1}{2}，2}]$ | B． | [0，1] | C． | [1，2] | D． | （0，+∞） |
如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．则线段AE的长为$\sqrt{3}$-1．
3．已知锐角α，β满足：cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，则cos（α-β）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{23}{27}$ |