题目内容
已知
是二次函数，不等式
的解集是
且在区间
上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在整数
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
解：（1）
是二次函数，且的解集是
可设
----2分
在区间上的最大值是
由已知，得
---------------------4分
（2）方程等价于方程
设
则
当
时，
是减函数；
当
时，
是增函数.----- ---8分
方程
在区间
内分别有惟一实数根，而在区间
内没有实数根. --------------10分
所以存在惟一的自然数
使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根. --------12分
练习册系列答案
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的解集是
且
上的最大值是12。
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的取值范围；若不存在，说明理由。
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内有且只有两个不等的实
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，使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出