题目内容
已知双曲线C的虚轴长是8，两个顶点的坐标是(2，1)和(2，－5)，求双曲线及其渐近线的方程．
＝1，4(y＋2)±3(x－2)＝0
解答题
已知抛物线C：y2＝ax(a＞0)和直线l：y＝2x－16，若抛物线的焦点在直线l上，(1)求抛物线的方程；(2)若△ABC的三个顶点都在抛物线C上，且点A的纵坐标为8，△ABC的重心在抛物线的焦点上，求BC所在直线的方程．
已知双曲线x2－＝1，问过点P(1，1)能否作一条直线l与双曲线交于A、B两点，且点P恰是弦AB的中点？
已知圆C：x2＋y2－2ax－2(2a－1)y＋4(a－1)＝0，其中a∈R．
(1)证明：圆C过定点．
(2)当a变化时，求圆心轨迹方程．
(3)求面积最小的圆C的方程．
已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足、、成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
(Ⅰ)求证：·＝·；
(Ⅱ)若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．
＝1，4(y＋2)±3(x－2)＝0
＝1，问过点P(1，1)能否作一条直线l与双曲线交于A、B两点，且点P恰是弦AB的中点？
－
＝1(a＞0，b＞0)，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足
、
、
成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
·
＝
·
；