题目内容
命题p：x=π是y=|sinx|的一条对称轴，q：2π是y=|sinx|的最小正周期，下列新命题：①p∨q；②p∧q；③￢p；④￢q．其中真命题有（ ）
分析：先判断命题p，q的真假，然后根据复合命题之间的关系进行判断．
解答：解：当x=π时，y=|sinx|=|sinπ|=0，所以x=π不是函数的对称轴，所以命题p为假．
因为f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），所以函数y=|sinx|的最小正周期是π，所以命题q为假．
所以p∨q为假，p∧q为假，￢p为真，￢q为真．
所以真命题的个数有两个．
故选C．
因为f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），所以函数y=|sinx|的最小正周期是π，所以命题q为假．
所以p∨q为假，p∧q为假，￢p为真，￢q为真．
所以真命题的个数有两个．
故选C．
点评：本题考查了复合命题的真假判断，要先对简单命题p，q进行真假判断，然后结合复合命题真假与简单命题真假之间的关系进行判断．
练习册系列答案
相关题目