Question

已知π＜α＜2π，且cosα=-

1

3

，则tan

α

2

=（　　）

• A．-

  2

• B．-

  2

  2

• C．±

  2

• D．±

  2

  2

Answer 1

分析：由π＜α＜2π，且cosα=-

1

3

，先求sinα，然后利用半角公式tan

α

2

=

sinα

1+cosα

可求

解答：解：∵π＜α＜2π，且cosα=-

1

3

，
∴sinα=-

2 2

3

tan

α

2

=

sinα

1+cosα

=

- 2 2 3

1- 1 3

=-

2

故选A

点评：本题主要考查了同角平方关系、半角公式的应用属于基础试题