题目内容
已知命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
分析：先写出命题p的￢p，进而利用二次函数的性质即可得出答案．
解答：解：命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．∵命题p是假命题，∴￢p是真命题．
而￢p为：?x∈R，x2+2ax+a＞0．
∴△=4a2-4a＜0，解得0＜a＜1．
故选C．
而￢p为：?x∈R，x2+2ax+a＞0．
∴△=4a2-4a＜0，解得0＜a＜1．
故选C．
点评：正确理解非命题和“三个二次”的性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：存在x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B，则下列命题为真命题的是（ ）
| A、p且q | B、p或（﹁q） | C、（﹁p）且q | D、p且（﹁q） |