Question

在三棱锥D-ABC中，AC=BC=CD=2，CD⊥平面ABC，∠ACB=90°．若其主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为（　　）

• A、

  6

• B、1
• C、

  3

• D、

  2

Answer 1

分析：三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是2，得到侧视图是一个直角三角形，根据底面是一个等腰直角三角形，做出侧视图的另一条直角边长，做出侧视图的面积．

解答：解：由题意知三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是2，
得到侧视图是一个直角三角形，
∵AC=BC=CD=2，∠ACB=90°
∴侧视图的另一条直角边长是2×

2

2

=

2

，
∴侧视图如图S△ABC=

1

2

•2•

2

=

2

故选D．

点评：本题考查有几何体看出三视图，并且求三视图的面积，本题解题的关键是看出侧视图是一个直角三角形，本题是一个基础题．