Question

设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x²，则f(-

3

2

)=
（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  3

  4

• D、

  9

  4

Answer 1

分析：由于函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，可得出f（-x）=f（x）和f（1-x）=f（1+x），结合函数在[0，1]上的解析式即可求得f(-

3

2

)的值．

解答：解析：∵函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0对称，
∴f（-x）=f（x）；
∵函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=1对称，
∴f（1-x）=f（1+x）；
∴f(-

3

2

)=f(

3

2

)=f(1+

1

2

)=f(1-

1

2

)=f(

1

2

)=(

1

2

)2=

1

4

．
选B．

点评：本题考查利用函数的图象的对称性求值的问题，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．