Question

函数f（x）=x²-1下列哪个区间存在零点

1. A.
   （-3，-2）
2. B.
   （-2，0）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （0，1）

Answer 1

B
分析：根据实根存在性定理，在四个选项中分别作出区间两个端点的对应函数值，检验是否符合两个函数值的乘积小于零，当乘积小于零时，存在实根．
解答：∵f（-3）=8，f（-2）=3，
∴f（-3）f（-2）＞0，
∵f（-2）=3，f（0）=-1
∴f（-2）f（0）＜0，
∵f（2）=3，f（3）=8，
∴f（2）f（3）＞0，
∵f（0）=-1，f（1）=0，
∴f（0）f（1）=0，
总上可知只有（-2，0）符合实根存在的条件，
故选B．
点评：本题考查实根存在的判定定理，是一个基础题，函数的零点是一个新加的内容，考查的机会比较大，题目出现时应用原理比较简单，是一个必得分题目．