题目内容


下面的(a)、(b)、(c)、(d)为四个平面图.

(1)数一数,每个平面图各有多少个顶点?多少条边?它们分别围成了多少个区域?请将结果填入下表(按填好的例子做).

顶点数

边数

区域数

(a)

4

6

3

(b)

(c)

(d)

(2)观察上表,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?

(3)现已知某个平面图有2014个顶点,且围成了2014个区域,试根据以上关系确定这个平面图的边数.


解析:(1)填表如下:

 

顶点数

边数

区域数

(a)

4

6

3

(b)

8

12

5

(c)

6

9

4

(d)

10

15

6

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