Question

已知全集U=R，若函数f（x）=x²-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩C_UN=（　　）

• A、[

  3

  2

  ，2]
• B、[

  3

  2

  ，2)
• C、(

  3

  2

  ，2]
• D、(

  3

  2

  ，2)

Answer 1

分析：先求出函数的导数后，解两个不等式化简集合M、N，后求补集C_UN，最后求交集M∩C_UN即得．

解答：解：∵f（x）=x²-3x+2，
∴f′（x）=2x-3，
由x²-3x+2≤0得1≤x≤2，
由2x-3＜0得x＜

3

2

，
∴C_UN=[

3

2

，+∞），
∴M∩C_UN=[

3

2

，2]．
故选A．

点评：这是一个集合与导数、不等式交汇的题，本小题主要考查集合的简单运算．属于基础题之列．