Question

直线y=

3

x+2到直线y=

3

3

x的角是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：由题意，可先解出两条直线的倾斜角，再由到角公式tanα=

k2-k1

1+k2k1

求出到角的正切，然后由所得三角函数值解出所求的角，得出正确选项

解答：解：由题意直线y=

3

x+2与直线y=

3

3

x的斜率分别为

3

与

3

3

所以直线y=

3

x+2到直线y=

3

3

x的角的正切是tanα=

3 3 - 3

1+ 3 3 × 3

=-

3

3

∴直线y=

3

x+2到直线y=

3

3

x的角为

5π

6

故选D

点评：本题考查两直线的夹角与到角问题，考查了两直线间的到角公式及由直线方程求直线的斜率，解题的关键是熟练掌握两直线间的到角公式tanα=

k2-k1

1+k2k1

，确定出是那条直线到另一条直线的到角，这是本题的易错点，解题时要严谨，判断要准确