题目内容
在曲线y=x2+2的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+△x，3+△y），则
=
| lim |
| △x→0 |
| △y |
| △x |
2
2
．分析：
就是（1，3）点处的瞬时变化率，即为曲线y=x2+2在x=1时的导数，所以求出曲线y=x2+2在x=1时的导数即可．
| lim |
| △x→0 |
| △y |
| △x |
解答：解：y′|x=1=2x|x=1=2，
又
就是（1，3）点处的瞬时变化率，即为曲线y=x2+2在x=1时的导数，
则
=2．
故答案为：2．
又
| lim |
| △x→0 |
| △y |
| △x |
则
| lim |
| △x→0 |
| △y |
| △x |
故答案为：2．
点评：让学生理解导数的几何意义，会求函数在某一点的导数．
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= ．
= ．