Question

已知简谐振动f(x)=Asin(ωx+φ)(|φ|＜

π

2

)的图象上相邻最高点和最低点的距离是5，且过点(0，

3

4

)，A=

3

2

，则该简谐振动的频率和初相是（　　）

• A、

  1

  6

  ，

  π

  6

• B、

  1

  8

  ，

  π

  6

• C、

  1

  8

  ，

  π

  3

• D、

  1

  6

  ，

  π

  3

Answer 1

分析：根据图象上相邻最高点和最低点的距离是5结合振幅是

3

2

，得到T，在根据频率与周期的关系（频率是周期的倒数）得到频率，最后在将点(0，

3

4

)代入f(x)=Asin(ωx+φ)(|φ|＜

π

2

)，得

3

2

sin?=

3

4

，∴sin?=

1

2

，根据三角方程计算即可．

解答：解：由题意可知，A=

3

2

，32+(

T

2

)2=52，则T=8，ω=

2π

8

=

π

4

，y=

3

2

sin(

π

4

x+φ)，
由

3

2

sin?=

3

4

，∴sin?=

1

2

，因为|φ|＜

π

2

，所以φ=

π

6

，因此频率是

1

8

，初相为φ=

π

6

故选B

点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，属于基础题．