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向量
=(1,2),
=(-3,4),则向量
在向量
方向上的投影为( )。
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(2010•台州一模)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且法向量为
n
=(1,-2)
的直线(点法式)方程为1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0. 类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(3,4,5),且法向量为
n
=(2,1,3)
的平面(点法式)方程为
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
(请写出化简后的结果).
若向量
a
=(1,2),
b
=(1,-1)
,则
2
a
+
b
与
b
-
a
的夹角等于
3
4
π
3
4
π
.
(2009•奉贤区二模)已知向量
b
=(1,2),
c
=(-2,4),
|
a
|=
5
,若(
a
+
b
)•
c
=11,则
a
与
c
的夹角为
π
3
π
3
.
(2013•深圳二模)已知向量
a
=(1,-2),M是平面区域
x≥0,y≥0
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
内的动点,O是坐标原点,则
a
•
OM
的最小值是
-3
-3
.
(2013•湛江二模)向量
a
=(1,2),
b
=(0,2),则
a
•
b
=( )
A.2
B.(0,4)
C.4
D.(1,4)
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