题目内容

函数f（x）=
cosx(1-sinx)
sinx-1
是（　　）
分析：根据分母不为零和正弦函数值求出函数的定义域，判断出不关于原点对称，则f（x）是非奇非偶函数．
解答：解：由sinx-1≠0得，sinx≠1，则x≠
π
2
+2kπ（k∈Z），
即函数的定义域为{x|x≠
π
2
+2kπ（k∈Z）}，则定义域不关于原点对称，
故函数f（x）是非奇非偶函数．
故选C．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断方法，易错点在不求函数的定义域直接判断f（-x）和f（x）关系．
练习册系列答案
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若函数f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函数，则函数g（x）的解析式是
 
．
已知函数f（x）=cos（2x+?）满足f（x）≤f（1）对x∈R恒成立，则（　　）
已知函数f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面积S．
函数f（x）=cosπx与函数g（x）=|log2|x-1||的图象所有交点的横坐标之和为（　　）
函数f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函数，则θ=
 
．

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