Question

如果对于任何实数，不等式都成立，那么实数的取值范围是       ．

Answer 1

[0,8)

试题分析：因为当k=0时，则原不等式等价于2>0显然恒成立。那么当k0时，要是对于所有的x都成立，那么只有开口向上，判别式小于零得到。
即为，解得为k的范围是[0,8),答案为[0,8)。
点评：解决该试题的易错点是对于参数k是否为零要分类讨论得到结论。这是一个含有参数的二次不等式的恒成立问题，要助于参数的讨论，对于所有的含参数的问题都适用。