题目内容
双曲线
的左右两支上各有一点
，点
在直线
上的射影是点
，若直线
过右焦点，则直线
必过点（ ）
A、
B、
C、
D、
【答案】
【解析】
试题分析：根据双曲线的对称性可知，所求点必在
轴上（从选项来看也是如此），故可考虑特殊情况.设直线AB的方程为：
.代入双曲线方程整理得： 
，
，所以点
，
.
直线
的方程为：
，
令
得：
，即
，
所以
.
另法、当A点在无穷远处时，AB与渐近线平行，也与渐近线平行.这样求解，运算量更小.
一般解法、设
，代入双曲线方程得：
， 
.直线的方程为：
.
令
得：
.
由相除得：
，所以
考点：直线与圆锥曲线的关系.
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