题目内容
在平面直角坐标系xoy中，已知集合A=
，则集合B={（2x+y，x-2y）|（x，y）∈A}表示的平面区域的面积为 ．
【答案】分析：将2x+y和x-2y看成整体，令2x+y=u，x-2y=v，根据题意列出关于u，v的约束条件，画出区域求面积即可．
解答：
解：令2x+y=u，x-2y=v，
则有：x=
，y=
由题意可得：
平面区域B={（u，v）|
}，
平面区域如图所示
S△OAB=
=10．
故答案为：10．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
解答：
解：令2x+y=u，x-2y=v，则有：x=
，y=由题意可得：
平面区域B={（u，v）|
}，平面区域如图所示
S△OAB=
=10．故答案为：10．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．若点A的横坐标是