Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₅=20π，则cosa₈的值是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-

  3

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：由等差数列的前15项和等于20π，结合等差数列的性质求出a₈，则cosa₈的值可求．

解答：解：因为数列{a_n}是等差数列，且其前n项和为S_n，
则S15=

(a1+a15)×15

2

=15a8，
所以15a₈=20π，则a8=

4

3

π．
所以cosa₈=cos

4

3

π=-

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差数列的性质，训练了特殊角的三角函数的值，是基础题．