题目内容

已知，，，设M是直线OP上的一点(其中O为坐标原点)．

(1)求使取最小值时的；

(2)对(1)中求出的点M，求∠AMB的值．(用反余弦表示)

答案：
解析：

解答：(1)∵M是直线OP上的一点．∴向量与共线，可设，

则

∴，

，

∴

．

∴当t＝2时，取最小值－8，此时．

(2)∵当t＝2时，，　∴，，且．

于是．

∴．


练习册系列答案
相关题目
已知向量
OP
=(2，1)，
OA
=(1，7)，
OB
=(5，1)，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则
MA
•
MB
的最小值为（　　）
A、-8
B、
5
C、5
2
D、8
已知
OP
=（2，1），
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），设M是直线OP上一点，O是坐标原点．
（1）求使
MA
•
MB
取最小值时的
OM
；
（2）对（1）中的点M，求∠AMB的余弦值．
已知曲线D：
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
与曲线C交于A、B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
2
2
的椭圆其交点在x轴上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设M是直线x=-4上上的任一点，以OM为直径的圆交曲线D于P，Q两点（O为坐标原点）．若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，交x轴于点E，且
1
2
|PQ|=
(2
2
)2-(
2
)2
=
6
．试求此时弦PQ的长．

（本小题满分12分）已知=(2,1),=(1,7),=(5,1).设M是直线OP上的一点（其中O为坐标原点），当取最小值时：

（1）求；

（2）设∠AMB=θ，求cosθ的值.

 

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