Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+?），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-π＜?＜π），其部分图象如图所示，则ω，?的值为（　　）

• A．ω=

  π

  4

  ，?=

  π

  4

• B．ω=

  π

  4

  ，?=-

  3π

  4

• C．ω=

  π

  2

  ，?=

  π

  4

• D．ω=

  π

  2

  ，?=-

  3π

  4

Answer 1

分析：根据y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值．

解答：解：（1）由图知，A=1．
f（x）的最小正周期T=4×2=8，所以由T=

2π

ω

，得ω=

π

4

．
又f（1）=sin（

π

4

+?）=1且，-π＜?＜π，所以，

π

4

+?=

π

2

，解得?=

π

4

．
故选A．

点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，是解题的关键，考查计算能力．