Question

如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是（　　）

• A、8

  2

  +2

  5

  +6，8
• B、2

  2

  +8

  5

  +6，8
• C、4

  2

  +10

  5

  ，8
• D、8

  2

  +4

  5

  +12，16

Answer 1

分析：从三视图可以推知，几何体是三棱锥，一条侧棱垂直底面．易求侧面积和体积．

解答：解：几何体是三棱锥，一条侧棱垂直底面．其侧面积是
S=S_△PAB+S_△PAC+S_△PBC=

1

2

×4×2

2

+

1

2

× 4×2

5

+

1

2

×6×2

5

=4

2

+10

5

体积为：

1

3

×

1

2

×6×2×4=8
故选C．

点评：本题考查三视图求面积、体积，考查空间想象能力，是中档题．