题目内容
（本小题共13分）
已知集合
对于
，
，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求
，
；
（Ⅱ）证明：
，且
;
(Ⅲ) 证明：
三个数中至少有一个是偶数
已知集合
对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为
（Ⅰ）当n=5时，设
，求，；（Ⅱ）证明：
，且;(Ⅲ) 证明：
三个数中至少有一个是偶数(共13分)
（Ⅰ）解：
=（1,0,1,0,1）
=3
(Ⅱ)证明：设
因为
，所以
从而
由题意知
当
时，
当
时，
所以
(Ⅲ)证明：设
记
由（Ⅱ）可知
所以
中1的个数为k,
中1的个数为
设
是使
成立的
的个数。则
由此可知，
三个数不可能都是奇数
即
三个数中至少有一个是偶数。
（Ⅰ）解：
=（1,0,1,0,1）=3(Ⅱ)证明：设
因为
，所以从而
由题意知
当
时，当
时，所以
(Ⅲ)证明：设
记
由（Ⅱ）可知所以
中1的个数为k,中1的个数为设
是使成立的的个数。则由此可知，
三个数不可能都是奇数即
三个数中至少有一个是偶数。略
练习册系列答案
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B={2,3}，B集合所有子集元素的和是40.则x+y得值是（ ）
，集合
，那么集合
等于（★）
,-1≤x≤1},B={y|
,0＜x≤1},则A∩B等于( ) 
若A
B,则实数a,b必满足
，
，则
，下列结论正确的是：（ ）
，则
，则
( )
