题目内容
用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2，3，…，9的9个小正方形，使得任意相邻（由公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的涂法共有 种．
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
分析：分析图形中的3，5，7，有3种可能，当3，5，7，为其中一种颜色时，共6种可能，即可得出结论．
解答：解：首先看图形中的3，5，7，有3种可能，
当3，5，7，为其中一种颜色时，2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能，共6种可能．
4，8及9，与2，6及1，一样有6种可能并且与2，6，1，颜色无关．
当3，5，7换其他的颜色时也是相同的情况
符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种，
故答案为：108
当3，5，7，为其中一种颜色时，2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能，共6种可能．
4，8及9，与2，6及1，一样有6种可能并且与2，6，1，颜色无关．
当3，5，7换其他的颜色时也是相同的情况
符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种，
故答案为：108
点评：本题是一个排列组合的应用，考查分别计数原理，考查分类原理，是一个限制元素比较多的题目，解题时注意分类，做到不重不漏，属于中档题．
练习册系列答案
轻松夺冠全能掌控卷系列答案
相关题目
8、用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）