题目内容

设实数a、b、c、d、e满足a+b+c+d+e=8,且a2+b2+c2+d2+e2=16,试确定e的最大值.

解：由已知得a+b+c+d=8-e,a2+b2+c2+d2=16-e2,所以(8-e)2=(a+b+c+d)2≤(a2+b2+c2+d2) (12+12+12+12)=4(16-e2),

化简,得5e2-16e≤00≤e≤,

所以emax=.

练习册系列答案
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给出如下三个命题：
①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
②设a，b∈R，则ab≠0若
a
b
＜1，则
b
a
＞1；
③若f（x）=log2x，则f（|x|）是偶函数．
其中不正确命题的序号是（　　）
A、①②③B、①②C、②③D、①③
给出如下三个命题：
①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
②设a，b∈R，且ab≠0，若
a
b
＜1，则
b
a
＞1；
③若f（x）=log2x，则f（|x|）是偶函数．
其中不正确命题的序号是
①②
①②
．
（2011•西安模拟）设实数a，b，c满足a＞b＞c，a+b+c=0，若x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两实数根，则|x12-x22|的取值范围为（　　）

设实数a，b，c，d满足：a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1

求证：a，b，c，d中至少有一个是负数

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