Question

函数f（x）=4x²-mx+5在[2，+∞）上为增函数，则m的取值范围是

（-∞，16]

．

Answer 1

分析：由f（x）在[2，+∞）上为增函数，得[2，+∞）为f（x）增区间的子集，由此得到不等式，解出即可．

解答：解：函数f（x）的增区间为[

m

8

，+∞），
又f（x）在[2，+∞）上为增函数，
所以[2，+∞）⊆[

m

8

，+∞），
则

m

8

≤2，解得m≤16，
所以m的取值范围是（-∞，16]．
故答案为：（-∞，16]．

点评：本题考查二次函数的单调性，属基础题，若函数f（x）在区间[a，b]上单调递增，则[a，b]为f（x）增区间的子集．