题目内容

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=-6，S₁₈-S₁₅=18，则S₁₈=________．

36
分析：由S₃=-6，S₁₈-S₁₅=18，知 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，d= $\text{[math]}$ ，再由等差数列前n项和公式能求出S₁₈．
解答：等差数列{a_n}中，
∵S₃=-6，S₁₈-S₁₅=18，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，d= $\text{[math]}$ ，
∴S₁₈= $\text{[math]}$
=18× $\text{[math]}$
=36．
故答案为：36．
点评：本题考查等差数列前n项和公式的运算，解题时要认真审题，仔细解答．

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