题目内容

设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（　　）
A．
f(a)+f(b)
2
B．
∫ba
f（x）dx
C．
1
2
∫ba
f（x）dx		D．
1
b-a
∫ba
f（x）dx
由积分的定义可知，
∫ba
f(x)dx是x和f（x）围成的面积 （或相反数）
而该值除以b-a就是平均值了
故f（x）在[a，b]上的平均值是
1
b-a
∫ba
f(x)dx
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=|
1
x
-3|，x∈（0，+∞）
（1）画出y=f（x）的大致图象，并根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；
（2）设0＜a＜
1
9
，b＞
1
3
试比较f（a），f（b）的大小．
（3）是否存在实数a，b，使得函数y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．
（2012•福建）函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有f(
x1+x2
2
) ≤
1
2
[f(x1) +f(x2) ]则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x2）在[1，
3
]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f(
x1+x2+x3+x4
4
) ≤
1
4
[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命题的序号是（　　）
设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（　　）
设f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上的平均值是（ ）
A．
B．f（x）d
C．f（x）d
D．f（x）d

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