Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64当x=2时的值为（　　）

A．0

B．2

C．-2

D．4

Answer 1

分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（（（（（x-12）x+60）x-160）x+240）x-192）x+64的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出x=2时的值．

解答：解：∵f（x）=x⁶-12x⁵+60x⁴-160x³+240x²-192x+64=（（（（（x-12）x+60）x-160）x+240）x-192）x+64，
然后由内向外计算．
x=2时的值为=（（（（（2-12）2+60）2-160）2+240）2-192）2+64=0，
故选：A．

点评：本题考查大数的分解，本题解题的关键是把多项式分解成一次式的形式，再代入数字进行运算，