题目内容
若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-2f（x+3）的值域是
- A.[-5，-1]
- B.[-2，0]
- C.[-6，-2]
- D.[1，3]
A
分析：利用f（x）的值域与f（x+3）的值域相同得到f（x+3）的值域，利用不等式的性质得到F（x）的值域．
解答：∵1≤f（x）≤3，
∴1≤f（x+3）≤3，
∴-6≤-2f（x+3）≤-2，
∴-5≤F（x）≤-1．
故选A．
点评：本题考查f（ax+b）的值域与f（x）的值域相同、考查不等式的性质．
分析：利用f（x）的值域与f（x+3）的值域相同得到f（x+3）的值域，利用不等式的性质得到F（x）的值域．
解答：∵1≤f（x）≤3，
∴1≤f（x+3）≤3，
∴-6≤-2f（x+3）≤-2，
∴-5≤F（x）≤-1．
故选A．
点评：本题考查f（ax+b）的值域与f（x）的值域相同、考查不等式的性质．
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