题目内容
证明在△ABC中,a,b,c成等差数列的充要条件是acos2
+ccos2
=
b.
+ccos2
见解析
在△ABC中,acos2
+c·cos2
=
?
?a(1+cos C)+c(1+cos A)=3b?a+c+acos C+ccos A=3b
?a+c+a
=3b?a+c+
=3b
?a+c+b=3b?a+c=2b?a,b,c成等差数列.所以命题成立.
?a(1+cos C)+c(1+cos A)=3b?a+c+acos C+ccos A=3b
?a+c+a
?a+c+b=3b?a+c=2b?a,b,c成等差数列.所以命题成立.
练习册系列答案
相关题目