题目内容
已知命题p：x2+mx+1=0 有两个不相等的负根，命题q：4x2+4（m-2 ）x+1=0无实根，若p
q为真，p
q为假，求m的取值范围.
q为真，pq为假，求m的取值范围.解：p：x2+mx+1=0 有两个不相等的负根
m>2．
q：4x2+4（m-2）+1=0无实根
16（m-2）2-16<0
m-4m+3 <0
1<m<3．
由p
q为真，即m>2或1<m<3得m>1．
∵p
q为假，
∴（p
q）为真
p或
q为真．
p为真时，m≤2；
q为真时，m≤1或m≥3.
∴
p或
q为真时，m≤2或m≥3．
∴m的取值范围为{m|1<m≤2或m≥3}．
m>2．q：4x2+4（m-2）+1=0无实根
16（m-2）2-16<0m-4m+3 <01<m<3．由p
q为真，即m>2或1<m<3得m>1．∵p
q为假，∴（p
q）为真p或q为真． p为真时，m≤2；q为真时，m≤1或m≥3.∴
p或q为真时，m≤2或m≥3．∴m的取值范围为{m|1<m≤2或m≥3}．
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