Question

解方程-31gx+4=0．

Answer 1

【答案】分析：本小题主要考查对数方程、无理方程的解法和运算能力．设，原方程化为关于y的一元二次方程解决即可．
必须注意新变量的取值范围．
解答：解：设，原方程化为
y-y²+2=0（4分）
解得y=-1，y=2．（6分）
因为，所以将y=-1舍去．
由=2，
得lgx=2，
所以x=100．（9分）
经检验，x=100为原方程的解．（10分）
点评：换元法是一种变量代换，它是用一种变数形式去取代另一种变数形式，从而使问题得到简化，换元的实质是一种化繁为简，化难为易的数学转化思想的具体体现，可以达到熔化难点，加快解题速度，事半功倍之效．