Question

sin105°cos105°的值为（　　）

• A．

  1

  4

• B．-

  1

  4

• C．

  3

  4

• D．-

  3

  4

Answer 1

分析：把所求的式子先利用二倍角的正弦函数公式化简，然后利用诱导公式sin（180°+α）=-sinα及特殊角的三角函数值即可求出原式的值．

解答：解：sin105°cos105°=

1

2

sin210°
=

1

2

sin（180°+30°）
=-

1

2

sin30°=-

1

4

．
故选B

点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．