函数y=a|logax| A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数y=a^|log_ax|（a＞1）的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数所表示的图象即可选出答案．

解答：解：∵函数y=a^|log_ax|（a＞1）=

x，x≥1

，0＜x＜1

，
此函数的定义域为：（0，+∞）
在x≥1时，其图象是一条射线；
在0＜x＜1时，其图象是一段反比例函数图象；
对照选项，选B．
故选B．

点评：本题考查了绝对值、对数恒等式、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题．

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的值为

；
③函数y=3+log_a（2x+3），（a＞0，a≠1）的图象恒经过的定点P的坐标为（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=(

)x，x＞1}，则A∩B={y|0＜y＜

}．
其中正确的说法是（　　）

A、②③	B、②③④
C、①③④	D、①②③④

设0＜a＜1，在同一直角坐标系中，函数y=a^-x与y=log_a（-x）的图象是（　　）

函数y=1+log_a（x-1）（a＞0，且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为

（2，1）

．

已知a＞0，且a≠1，则在同一直角坐标系中，函数y=a^-x 和y=log_a（-x）的图象有可能是（　　）

下面四个命题：
①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
②在△ABC中，若

•

＞0，则△ABC一定是钝角三角形；
③函数y=2+log_a（x-2）（a＞0且a≠1）的图象必经过点（3，2）；
④y=cosx-sinx的图象向左平移

个单位，所得图象关于y轴对称；
⑤若命题“?x∈R，x²+x+a＜0”是假命题，则实数a的取值范围为[

，+∞)；
其中所有正确命题的序号是

②③⑤

．

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