Question

已知平面区域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域U内随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 ______．

Answer 1

依题意可在平面直角坐标系中作出集合U与A所表示的平面区域（如图），
由图可知S_U=18，S_A=4，
则点P落入区域A的概率为

SA

SU

=

2

9

．
故答案为：

2

9

．