Question

已知f(x-

1

x

)=x2+

1

x2

，则函数f（x+1）的表达式为（　　）

• A．(x+1)2+

  1

  (x+1)2

• B．x²+2
• C．（x+1）²+2
• D．（x+1）²-2

Answer 1

分析：利用配凑法先求出f（x）的表达式，然后将x+1直接代入f（x）即可求f（x+1）的表达式．

解答：解：∵f(x-

1

x

)=x2+

1

x2

=(x-

1

x

)2+2，
∴f（x）=x²+2，
∴f（x+1）=（x+1）²+2．
故选C．

点评：本题主要考查函数解析式的求法，对于复合函数的解析式一般可以采用换元法或配凑法来求解．