题目内容
函数f（x）=x-5lnx-
（1）求函数在（1，-5）处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．
| 6 |
| x |
（1）求函数在（1，-5）处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．
（1）∵f′(x)=1-
+
∴k=f′（1）=1-5+6=2
所以切线方程为y+5=2（x-1），即2x-y-7=0
（2）由于f′(x)=1-
+
，令f′（x）=0，得x=2或x=3
所以f（x）的极大值为f（2）=-1-5ln2，极小值为f（3）=1-5ln3．
| 5 |
| x |
| 6 |
| x2 |
∴k=f′（1）=1-5+6=2
所以切线方程为y+5=2（x-1），即2x-y-7=0
（2）由于f′(x)=1-
| 5 |
| x |
| 6 |
| x2 |
| x | （-∞，2） | 2 | （2，3） | 3 | （3，+∞） |
| f′（x） | + | 0 | - | 0 | + |
| f（x） | 极大值 | 极小值 |
练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
| A、[-5，5] | ||||||||
B、[-
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C、[-
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D、[-
|
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