题目内容
（几何证明选做题）已知AB是圆O的直径，AB=2，AC和AD是圆O的两条弦，AC=
，AD=
，则
∠CAD的度数是
| 2 |
| 3 |
∠CAD的度数是
15°或75°
15°或75°
．分析：由题意可知，∠OAC=45°，∠OAD=30°，再分类讨论C，D在直径AB的同侧，C，D在直径AB的两侧，即可得出结论．
解答：解：由题意可知，∠OAC=45°，∠OAD=30°．
①C，D在直径AB的同侧，则∠CAD=∠OAC-∠OAD=15°；
②C，D在直径AB的两侧，则∠CAD=∠OAC+∠OAD=75°．
故答案为：15°或75°．
①C，D在直径AB的同侧，则∠CAD=∠OAC-∠OAD=15°；
②C，D在直径AB的两侧，则∠CAD=∠OAC+∠OAD=75°．
故答案为：15°或75°．
点评：本题考查圆的知识，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．
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选做题：（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题评分）
）上任意两点间的距离的最大值为________．
）上任意两点间的距离的最大值为 ．