题目内容
若实数x，y满足不等式组
|
| 2 |
| a |
| 3 |
| b |
分析：先根据条件画出可行域，设z=ax+by，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=ax+by，过可行域内的点（2，3）时取得最大值，从而得到一个关于a，b的等式，最后利用基本不等式求最小值即可．
解答：
解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，
当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+1=0与直线3x-y-3=0的交点（2，3）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大5，
即2a+3b=5，
而
+
=(
+
)
=
+
(
+
)≥
+
=
=5．
故答案为：5．
解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+1=0与直线3x-y-3=0的交点（2，3）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大5，
即2a+3b=5，
而
| 2 |
| a |
| 3 |
| b |
| 2 |
| a |
| 3 |
| b |
| 2a+3b |
| 5 |
| 13 |
| 5 |
| 6 |
| 5 |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 13 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 25 |
| 5 |
故答案为：5．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用、简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．本题要求能准确地画出不等式表示的平面区域，并且能够求得目标函数的最值．
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，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为 ．
，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为 ．
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