题目内容

已知函数

（I）求函数的单调递减区间；

（II）当的最大值和最小值。

解：（I）

令，

解得

∴函数的单调减区间为（0，2）（注：也可以写为）

（II）方法1：由（1）可得

x	1	（1，2）	2	（2，4）	4
f′(x)		－	0	+
f(x)	5		3

方法2：由

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已知函数f（x）=e^|lnx|+a|x-1|（a为实数）
（I）若a=1，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
（II）若对于任意的x∈（0，1），总有f（x）的函数值不小于1成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x（x-

）的定义域为（n，n+1）（n∈N^*），f（x）的函数值中所有整数的个数记为g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表达式；
（3）若对于任意的n∈N^*，不等式（C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ）l≥g（n）-25（其中C_nⁱ，i=1，2，3，…，n为组合数）都成立，求实数l的最小值．

(本小题共12分)已知函数的部分图象如图所示．

（I）求函数的解析式；

（II）在△中，角的对边分别是，若的取值范围．

已知函数f（x）=e^|lnx|+a|x-1|（a为实数）
（I）若a=1，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
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已知函数f（x）=x（x-

）的定义域为（n，n+1）（n∈N^*），f（x）的函数值中所有整数的个数记为g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表达式；
（3）若对于任意的n∈N^*，不等式（C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ）l≥g（n）-25（其中C_nⁱ，i=1，2，3，…，n为组合数）都成立，求实数l的最小值．