题目内容

已知平面向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=3，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为60°，若（ $数学公式$ -m $数学公式$ ）⊥ $数学公式$ ，则实数m的值为

A.
1
B.
$数学公式$
C.
2
D.
3

D
分析：由两个向量的数量积的定义，求出 $\text{[math]}$ ，再由（ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，得到（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，
从而解出 m值．
解答： $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |•cos60°=3•2• $\text{[math]}$ =3，∵（ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，
∴（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -m $\text{[math]}$ =9-3m=0，∴m=3．
故选 D．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质．