题目内容
命题“存在x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3”的否定是
“对于任意的x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”
“对于任意的x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”
．分析：根据特称命题的否定是全称命题可写出命题，存在x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3的否定
解答：解：根据特称命题的否定是全称命题可知，存在x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3的否定是：
任意x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3
故答案为：任意x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3
任意x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3
故答案为：任意x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3
点评：本题主要考查了特称命题的否定是全称命题的应用，属于基础试题
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