题目内容
在椭圆
上有一点M，F1，F2是椭圆的两个焦点，若
，则椭圆离心率的范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用椭圆的定义，通过平方推出与
的关系以及在△MF1F2中，由余弦定理，判断三角形的形状，然后求出椭圆的离心率．
解答：解：由椭圆定义可知：|MF1|+|MF2|=2a，
所以
…①，
在△MF1F2中，由余弦定理可知
…②
又
，…③，
由①②③可得：4c2=4a2-4b2-2|MF1|•|MF2|cosθ．
所以|MF1|•|MF2|cosθ=0．
所以c≥b，即c2≥b2=a2-c2，2c2≥a2，
，
所以e∈
．
故选B．
点评：本题考查椭圆的离心率的求法，考查余弦定理的应用，椭圆的定义，考查计算能力．
的关系以及在△MF1F2中，由余弦定理，判断三角形的形状，然后求出椭圆的离心率．解答：解：由椭圆定义可知：|MF1|+|MF2|=2a，
所以
…①，在△MF1F2中，由余弦定理可知
…②又
，…③，由①②③可得：4c2=4a2-4b2-2|MF1|•|MF2|cosθ．
所以|MF1|•|MF2|cosθ=0．
所以c≥b，即c2≥b2=a2-c2，2c2≥a2，
，所以e∈
．故选B．
点评：本题考查椭圆的离心率的求法，考查余弦定理的应用，椭圆的定义，考查计算能力．
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+
=1内有一点P(1,-1),F为右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则点M的坐标是( )
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,-1)
) D.(1,-
)
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B．
C．3 D．4