题目内容
椭圆
+
=1内有一点P(1,-1),F为右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则点M的坐标是( )A.(
,-1) B.(±
,-1)
C.(1,±
) D.(1,-
)
解析:椭圆离心率e=,右准线方程为x=4,过M作MQ垂直右准线于Q,则=,于是|MP|+2|MF|=|MP|+|MQ|.
显然,当M、P、Q共线时,|MP|+|MQ|最小,从而?|MP|+2|MF|取得最小值.
此时,ym=yP=-1,结合图形得P(,-1).
答案:A
练习册系列答案
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=1内有一点P(1，－1)，F为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|取得最小值，则点M的坐标为
,－1) B.(±
,－1)
) D.(－
,－1)
+
=1内有一点P（1，-1），F为椭圆左焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ）