题目内容

椭圆+=1内有一点P(1,-1),F为右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则点M的坐标是(    )

A.(,-1)                            B.(±,-1)

C.(1,±)                              D.(1,-)

解析:椭圆离心率e=,右准线方程为x=4,过M作MQ垂直右准线于Q,则=,于是|MP|+2|MF|=|MP|+|MQ|.

显然,当M、P、Q共线时,|MP|+|MQ|最小,从而?|MP|+2|MF|取得最小值.

此时,ym=yP=-1,结合图形得P(,-1).

答案:A

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