Question

证明不存在有7条棱的简单多面体.

Answer 1

证明:假设存在棱数E=7的多面体,则由欧拉公式知顶点数V,面数F满足V+F=9,只能是V=4,F=5或V=5,F=4,而4个顶点5个面和5个顶点4个面的多面体是不存在的,这与多面体的基本情况?不符.?

故假设不成立.?

∴不存在有7条棱的简单多面体.