题目内容

已知函数y=x2+ax+b，A={x|x2+ax+b=2x}={2}，试求a、b的值及函数解析式.

解析：要求a、b的值，根据方程思想，只需把A={x|x2+ax+b=2x}={2}这一符号语言转化成与a、b有关的方程即可.

解法一：由题意，得A={x|x2+（a-2）x+b=0}={2}，

∴2是方程x2+（a-2）x+b=0的等根.

由根与系数的关系式，得

      ∴

∴函数的解析式为y=x2-2x+4.

解法二：由题意，得A={x|x2+（a-2）x+b=0}={2}.

∴2是方程x2+（a-2）x+b=0的等根.

由判别式与方程的根是2，得

  解得

∴函数的解析式为y=x2-2x+4.


练习册系列答案
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